Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже в любом подъезде одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов,
а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 345 квартир?
Ответ: 23
Разбор
Проверяется логика и перебор целых чисел. Обозначим число этажей через э, квартир на этаже — через к, подъездов — через п. Тогда э × к × п = 345 = 3 × 5 × 23, причём э > к > п > 1. Подходит только разложение 23 × 5 × 3, значит, этажей 23.
Ответ: 23.