Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 6 прыжков?
Ответ: 7
Разбор
Тема: задача на смекалку и перебор. За 6 прыжков координата меняется на 1 или −1, поэтому кузнечик может оказаться только в чётной точке.
Максимальное удаление от начала — 6 единиц. Возможные координаты: −6, −4, −2, 0, 2, 4, 6; каждую из них можно получить, чередуя прыжки в противоположные стороны при необходимости.
Получается 7 точек.
Ответ: 7.