В корзине лежит 25 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых
11 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Ответ: 15
Разбор
Задача проверяет рассуждение о наибольшем возможном числе грибов каждого вида.
Если груздей было бы 11 или больше, можно было бы выбрать 11 груздей без рыжиков, что противоречит условию. Значит, груздей не больше 10. Если рыжиков было бы 16 или больше, можно было бы выбрать 16 рыжиков без груздей, поэтому рыжиков не больше 15. Так как всего 25 грибов, получаем 25 − 10 = 15 рыжиков.
Ответ: 15.