В выпуклом четырехугольнике известно, что , , , . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 94
Разбор
Проверяется сумма углов выпуклого четырёхугольника и свойства равнобедренных треугольников. Проведём диагональ AC: в треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому углы при A и C равны и каждый равен (180° − 44°) : 2 = 68°. В треугольнике ADC стороны AD и CD равны, а угол D равен 128°, значит углы при A и C равны (180° − 128°) : 2 = 26°. Угол четырёхугольника A равен 68° + 26° = 94°.
Ответ: 94°.