В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 43. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 86
Разбор
Задание проверяет углы и свойства медианы в равнобедренном треугольнике. Внешний угол при основании равен 150°, поэтому внутренний угол при основании равен 180° − 150° = 30°.
Медиана к основанию в равнобедренном треугольнике также является высотой, поэтому треугольник с гипотенузой — боковой стороной — имеет угол 30° и противолежащий катет BM = 43.
В прямоугольном треугольнике катет против угла 30° равен половине гипотенузы, значит боковая сторона равна 2 · 43 = 86.
Ответ: 86.