В равнобедренном треугольнике медиана , проведённая к основанию, равна 42, а . Найдите длину боковой стороны треугольника .
Ответ: 58
Разбор
Задание проверяет связь тангенса угла с катетами прямоугольного треугольника и теорему Пифагора. Медиана к основанию равнобедренного треугольника также является высотой и делит основание пополам.
Для половины треугольника tg A = 21/20 = 42/(AC/2), поэтому AC/2 = 40. Боковая сторона равна √(42² + 40²) = √3364 = 58.
Ответ: 58.