Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № F25E86

Задание проверяет вписанные углы и прямоугольный треугольник. Так как AB — диаметр, ∠ACB = 90°. Вписанный угол ∠CAB, опирающийся на дугу CB, вдвое меньше центрального ∠COB, поэтому ∠CAB = 60°.

Тогда ∠ABC = 30°, и AC — катет напротив угла 30°: AC = AB · sin 30°.

AB = 30 / 0,5 = 60. Ответ: 60