Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 10.
Ответ: 270
Разбор
Отсечённый конус подобен данному с коэффициентом 1 : 3 (высота делится в отношении 1 : 2 от вершины). Объёмы относятся как куб коэффициента: 1 : 27. Объём конуса 10 · 27 = 270.
Ответ: 270.