В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 500 тыс. рублей;
к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита равна 1235,2 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
Обозначим сумму кредита через S тыс. рублей. После начисления 20 % долг умножается на 1,2, затем уменьшается на платёж.
Последний платёж равен 1235,2 − 500 − 500 = 235,2 тыс. рублей.
После первых двух платежей долг составит (1,2S − 500) · 1,2 − 500.
По условию полного погашения: ((1,2S − 500) · 1,2 − 500) · 1,2 = 235,2.
1,728S − 1320 = 235,2; S = 1555,2 / 1,728 = 900 тыс. рублей.
Ответ: 900.