Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7?
Ответ: 2
Разбор
Вероятность промаха при каждом выстреле равна 1 − 0,5 = 0,5. Выстрелы считаем независимыми.
С одним патроном вероятность поразить цель равна 0,5 < 0,7, поэтому одного патрона недостаточно.
С двумя патронами вероятность двух промахов равна 0,5 · 0,5 = 0,25.
По правилу противоположного события вероятность хотя бы одного попадания равна 1 − 0,25 = 0,75 ≥ 0,7.
Следовательно, наименьшее необходимое количество патронов равно 2.
Ответ: 2.