Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой . Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза (в м/с) по закону (Гц), где скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а . Ответ дайте в .
Для различения сигналов требуется f ≥ 192 + 8 = 200 Гц.
По данной формуле: 192/(1 − v/300) ≥ 200, где 0 ≤ v < 300.
Знаменатель положителен, поэтому 192 ≥ 200(1 − v/300).
Отсюда 200v/300 ≥ 8, то есть v ≥ 12 м/с.
При v = 12 частота равна 200 Гц, поэтому минимальная скорость — 12 м/с.
Ответ: 12.