Два тела, массой каждое, движутся с одинаковой скоростью под углом друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле , где масса (в кг), скорость (в м/с). Найдите, под каким углом должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 81 Дж. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60
Разбор
Используем формулу Q = mv² sin²α.
Подставим данные: 81 = 9 · 6² · sin²α, откуда sin²α = 81/324 = 1/4.
Угол между скоростями удовлетворяет условию 0° ≤ 2α ≤ 180°, поэтому 0° ≤ α ≤ 90°.
На этом промежутке sin α = 1/2 при α = 30°, значит, 2α = 60°.
Ответ: 60.