В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
каждый январь долг будет возрастать на 30 % по сравнению с концом предыдущего года;
с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными;
к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1482,3 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2029 года?
Все суммы выразим в тысячах рублей. Пусть первые два платежа равны x. При начислении 30% долг умножается на 1,3.
После платежа 2027 года долг равен 900 · 1,3 − x = 1170 − x.
После платежа 2028 года долг равен 1,3(1170 − x) − x = 1521 − 2,3x.
Последний платёж полностью погашает долг, поэтому он равен 1,3(1521 − 2,3x) = 1977,3 − 2,99x.
По условию 2x + 1977,3 − 2,99x = 1482,3. Значит, 0,99x = 495, x = 500.
Платёж 2029 года: 1482,3 − 2 · 500 = 482,3 тыс. рублей = 482300 рублей.
Ответ: 482300.