В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными;
к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1254,4 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2027 года?
Все суммы выразим в тысячах рублей. Пусть каждый из первых двух платежей равен x. При начислении процентов долг умножается на 1,2.
После платежа 2027 года долг составит 800 · 1,2 − x = 960 − x.
После платежа 2028 года долг составит 1,2(960 − x) − x = 1152 − 2,2x.
Последний платёж равен 1,2(1152 − 2,2x) = 1382,4 − 2,64x.
Сумма платежей: 2x + 1382,4 − 2,64x = 1254,4. Отсюда 0,64x = 128, x = 200 тыс. рублей.
Ответ: 200000.