В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1260 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года;
с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 1260 тыс. рублей;
выплаты в 2030 и 2031 годах равны;
к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму платежей за пять лет.
Все суммы выразим в тысячах рублей. В первые три года долг после платежа остаётся равным 1260, поэтому каждый платёж покрывает только проценты: 1260 · 0,1 = 126.
Пусть каждый из двух последних платежей равен x. После платежа 2030 года долг равен 1260 · 1,1 − x = 1386 − x.
В 2031 году долг погашается полностью, поэтому x = 1,1(1386 − x).
2,1x = 1524,6, откуда x = 726.
Общая сумма платежей: 3 · 126 + 2 · 726 = 1830 тыс. рублей.
Ответ: 1830.