Два велосипедиста одновременно отправились в 112-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 16
Разбор
Пусть x км/ч — скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго равна x − 2 км/ч, x > 2. Используем формулу времени t = S/v.
Второй велосипедист затратил на 1 час больше: 112/(x − 2) − 112/x = 1.
112x − 112(x − 2) = x(x − 2), откуда x² − 2x − 224 = 0.
(x − 16)(x + 14) = 0; x = 16 или x = −14.
Условию x > 2 удовлетворяет только x = 16. Ответ: 16.