Водолазный колокол, содержащий моль воздуха объёмом , медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма (в л). Работа, совершаемая
водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле ,
где постоянная, температура воздуха. Найдите, какой объём будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 36 540 Дж. Ответ дайте в литрах.
Используем формулу A = α · υ · T · log₂(V₁/V₂), где V₂ > 0.
Подставим значения: 36540 = 5,8 · 7 · 300 · log₂(64/V₂).
Поскольку 5,8 · 7 · 300 = 12180, получаем log₂(64/V₂) = 3.
По определению логарифма 64/V₂ = 2³ = 8.
Следовательно, V₂ = 64/8 = 8 л.
Ответ: 8.