В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого (в Ом).
При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями и их общее сопротивление вычисляется по формуле . Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя. Ответ дайте в омах.
По условию общее сопротивление должно удовлетворять неравенству 36R₂/(36 + R₂) ≥ 20.
Так как R₂ > 0, знаменатель положителен; умножим на него обе части: 36R₂ ≥ 720 + 20R₂.
16R₂ ≥ 720, откуда R₂ ≥ 45.
При R₂ = 45 общее сопротивление равно 36 · 45/(36 + 45) = 20 Ом, поэтому граница подходит.
Ответ: 45.