Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью , выезжает
из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением . Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется
по формуле , где время в часах, прошедшее после выезда
из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста
из города, если известно, что за это время он удалился от города на 21 км. Ответ дайте в минутах.
Подставим данные в формулу S = v₀t + at²/2, где t — время в часах.
21 = 60t + 18t²/2, откуда 3t² + 20t − 7 = 0.
D = 20² − 4 · 3 · (−7) = 484 = 22².
t = (−20 ± 22)/6: получаем t = 1/3 или t = −7.
Отрицательное время не подходит. Переведём в минуты: (1/3) · 60 = 20.
Ответ: 20.