В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
каждый январь долг будет возрастать на 10 % по сравнению с концом предыдущего года;
с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными;
к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году составит 833,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2027 года?
Пусть каждый из платежей 2027 и 2028 годов равен x тыс. рублей. После начисления процентов долг умножается на 1,1.
После платежа 2027 года останется 800 · 1,1 − x = 880 − x тыс. рублей.
После платежа 2028 года останется 1,1 · (880 − x) − x = 968 − 2,1x тыс. рублей.
Последний платёж полностью погашает долг: 1,1 · (968 − 2,1x) = 833,8.
1064,8 − 2,31x = 833,8; x = 100 тыс. рублей.
Ответ: 100000.