Задание 15 ЕГЭ по профильной математике № E95564

На ребре ${\displaystyle A{A}_1}$ прямоугольного параллелепипеда ${\displaystyle ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1}$ взята точка E так, что ${\displaystyle A_{1}E:EA=1:2}$, на ребре ${\displaystyle B{B}_1}$ ${\displaystyle —}$ точка ${\displaystyle F}$ так, что ${\displaystyle B_{1}F:FB=1:5}$, а точка Т ${\displaystyle —}$ середина ребра ${\displaystyle B_1{C}_1}$. Известно, что ${\displaystyle AB=2}$, ${\displaystyle AD=6}$, ${\displaystyle A{A}_1=6}$.

а) Докажите, что плоскость ${\displaystyle EFT}$ проходит через вершину ${\displaystyle D_1}$.

б) Найдите угол между плоскостью ${\displaystyle EFT}$ и плоскостью ${\displaystyle A{A}_1{B}_1}$.