Найдите точку максимума функции
Ответ: 256
Разбор
Область определения функции: x ≥ 0.
При x > 0 производная равна y′ = 24 − 3√x/2.
Решим уравнение y′ = 0: √x = 16, откуда x = 256.
При 0 < x < 256 производная положительна, а при x > 256 — отрицательна.
Функция возрастает до x = 256 и убывает после, поэтому это точка максимума.
Ответ: 256.