Электростатика и постоянный ток · 51 задание ФИПИ с ответами
На рисунке приведена фотография электрической цепи постоянного тока. Показания вольтметра даны в вольтах.
Какое напряжение будет показывать вольтметр, если его подсоединить к резистору сопротивлением 2 Ом? Вольтметр считать идеальным.
Ответ дайте в вольтах.
Резисторы соединены последовательно, ток во всех одинаков. На резисторе 3 Ом вольтметр показывает 2,4 В: I = 2,4/3 = 0,8 А.
На резисторе 2 Ом: U = IR = 0,8 · 2 = 1,6 В.
Ответ: 1,6.
На графике показана зависимость силы тока в проводнике от времени. Определите заряд, прошедший через проводник за Δt = 60 с с момента начала отсчёта времени.
Задание проверяет вычисление заряда по графику силы тока: заряд равен площади под графиком I(t). За первые 10 с проходит заряд q₁ = (2 А + 5 А) · 10 с / 2 = 35 Кл. От 10 до 40 с заряд q₂ = 5 А · 30 с = 150 Кл, а от 40 до 60 с — q₃ = (5 А + 1 А) · 20 с / 2 = 60 Кл. Общий заряд q = 35 + 150 + 60 = 245 Кл. Ответ: 245.
Электрическая цепь состоит из аккумулятора с ЭДС 24 В и внутренним сопротивлением 1 Ом, резистора, ключа и соединительных проводов. Каково напряжение на резисторе, если сила тока в цепи 2 А? Сопротивлением проводов пренебречь.
Задание проверяет закон Ома для полной цепи. Напряжение на резисторе равно ЭДС за вычетом падения напряжения внутри аккумулятора: U = ℰ − Ir. Получаем U = 24 − 2·1 = 22 В. Ответ: 22.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
По участку цепи (см. рисунок) течёт постоянный ток I = 8 А. Какую силу тока показывает амперметр? Сопротивлением амперметра пренебречь.
Задание проверяет распределение постоянного тока между параллельными ветвями.
Сопротивление верхней ветви равно 3r, а нижней ветви с идеальным амперметром — r.
При одинаковом напряжении ток в нижней ветви втрое больше тока в верхней.
Поэтому амперметр показывает I = 8 · 3/4 = 6 А.
Ответ: 6.
Сила тока, текущего в проводнике, равна 4 А. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за 10 с?
Задание проверяет связь силы тока с зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника. Для постоянного тока I = q/t, поэтому q = It. Подставляем значения: q = 4 · 10 = 40 Кл. Ответ: 40.
По участку электрической цепи (см. рисунок) течёт постоянный ток А. Какую силу тока показывает амперметр, если сопротивление Ом? Сопротивлением амперметра пренебречь.
Задание проверяет расчёт токов при последовательном и параллельном соединениях проводников.
Верхняя ветвь имеет сопротивление r = 1 Ом, а нижняя — 3r = 3 Ом.
Напряжение на параллельных ветвях одинаково, поэтому ток в верхней ветви втрое больше тока в нижней.
Общий ток I = 4 А делится на четыре равные доли, три из которых проходят через амперметр: I = 4 · 3/4 = 3 А.
Ответ: 3.
Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением r = 1 Ом соединены
в электрическую цепь, по которой течёт ток I = 8 А (см. рисунок). Какое напряжение показывает вольтметр? Вольтметр считать идеальным.
Задание проверяет расчёт напряжения при смешанном соединении резисторов. Между узлом после входного резистора и правым узлом верхняя ветвь имеет сопротивление 2r, а нижняя — r + (2r · 2r)/(2r + 2r) = 2r. Общий ток делится поровну, поэтому через первый резистор нижней ветви течёт 4 А, а через каждую следующую пару резисторов — 2 А. Между точками подключения вольтметра расположены этот первый резистор и левый резистор самой нижней пары, поэтому U = 4 А · 1 Ом + 2 А · 1 Ом = 6 В.
Ответ: 6 В.
Два одинаковых маленьких металлических заряженных шарика с зарядами +3q и q находятся на большом расстоянии r друг от друга. Их соединяют тонкой проволокой, а затем проволоку убирают. Во сколько раз уменьшается по модулю сила электростатического взаимодействия шариков?
Задание проверяет закон Кулона и сохранение электрического заряда. После соединения одинаковых металлических шариков заряд распределяется поровну: q′ = (3q − q)/2 = q. При неизменном расстоянии начальная сила F₁ = 3kq²/r², а конечная F₂ = kq²/r², поэтому F₁/F₂ = 3. Ответ: 3.
На сколько уменьшится сопротивление участка цепи АВ, изображённого на рисунке, если ключ К замкнуть? Сопротивление R = 3 Ом.
Задание проверяет расчёт сопротивления при последовательном и параллельном соединениях. При разомкнутом ключе верхняя ветвь имеет сопротивление 2R, нижняя — тоже 2R, поэтому общее сопротивление R₁ = R = 3 Ом. Замкнутый ключ соединяет точку А с верхним правым узлом, поэтому ток через верхний резистор не течёт, а оставшиеся R и 2R соединены параллельно: R₂ = R · 2R/(R + 2R) = 2R/3 = 2 Ом. Сопротивление уменьшится на 3 Ом − 2 Ом = 1 Ом. Ответ: 1.
В схеме, изображённой на рисунке, идеальный вольтметр показывает напряжение В. Внутреннее сопротивление источника тока Ом, а сопротивления резисторов: Ом и Ом. Какова ЭДС источника?
Задание проверяет законы постоянного тока для последовательного соединения резисторов. Идеальный вольтметр измеряет напряжение на R₂ и не пропускает ток, поэтому I = U/R₂ = 2/2 = 1 А. По закону Ома для полной цепи ℰ = I(R₁ + R₂ + r) = 1·(2 + 2 + 1) = 5 В. Ответ: 5.
В схеме, изображённой на рисунке, ЭДС источника тока равна 6 В, его внутреннее сопротивление r = 1 Ом, а сопротивления резисторов: R1 = 3 Ом, R2 = 2 Ом. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?
Задание проверяет закон Ома для полной цепи и измерение напряжения. Идеальный вольтметр не пропускает ток, поэтому резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно. Сила тока I = ℰ/(R₁ + R₂ + r) = 6/(3 + 2 + 1) = 1 А. Вольтметр подключён к R₁ и показывает U = IR₁ = 1·3 = 3 В. Ответ: 3.
Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 1 Ом соединены
в электрическую цепь, через которую течёт ток А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?
Задание проверяет расчёт токов и напряжений в цепи со смешанным соединением резисторов. Идеальный вольтметр не пропускает ток и измеряет напряжение на правом верхнем резисторе. Каждая из двух параллельных ветвей содержит два последовательных резистора, поэтому их сопротивления одинаковы и равны 2 Ом. Общий ток 2 А делится между ними поровну: Iветви = 1 А. Показание вольтметра U = IветвиR = 1 А · 1 Ом = 1 В.
Ответ: 1.
Первый конденсатор ёмкостью 3С подключён к источнику тока с ЭДС
а второй, ёмкостью С, подключён к источнику тока с ЭДС Определите отношение энергии электрического поля второго конденсатора к энергии электрического поля первого: .
Задание проверяет вычисление энергии электрического поля конденсатора по формуле W = CU²/2. После зарядки напряжение на каждом конденсаторе равно ЭДС соответствующего источника: U₁ = ℰ, U₂ = 3ℰ. Тогда W₁ = 3Cℰ²/2, а W₂ = C(3ℰ)²/2 = 9Cℰ²/2. Отношение энергий W₂/W₁ = 9/3 = 3. Ответ: 3.
Во сколько раз увеличатся силы взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов, если расстояние между ними увеличить в 3 раза и каждый заряд увеличить в 6 раз?
Задание проверяет применение закона Кулона: F = k|q₁q₂|/r². Увеличение каждого заряда в 6 раз увеличивает произведение зарядов в 36 раз, а увеличение расстояния в 3 раза увеличивает r² в 9 раз. Поэтому F′/F = 36/9 = 4: силы взаимодействия увеличатся в 4 раза. Ответ: 4.
В схеме участка цепи AB (см. рисунок) каждый из резисторов имеет сопротивление 40 Ом. Определите сопротивление этого участка цепи в случае, когда ключ К переведён из положения 1 в положение 2.
Задание проверяет определение соединения резисторов при переключении ключа. В положении 2 верхняя ветвь отключена, а ток проходит через резистор у точки A и два нижних резистора. Эти три резистора соединены последовательно, поэтому RАВ = 40 + 40 + 40 = 120 Ом.
Ответ: 120.
Определите сопротивление между точками A и B для участка цепи, изображённого на схеме,.
Задание проверяет расчёт сопротивления участка со смешанным соединением резисторов.
Резисторы сопротивлениями 6 Ом и 3 Ом соединены параллельно, поскольку подключены к одной паре узлов.
Их общее сопротивление Rпар = 6 · 3/(6 + 3) = 2 Ом.
Резистор сопротивлением 2 Ом соединён с этим участком последовательно, поэтому RAB = 2 + 2 = 4 Ом.
Ответ: 4.
Каким будет сопротивление участка цепи AB (см. рисунок), если
ключ К разомкнуть? Каждый из резисторов имеет сопротивление 10 Ом.
Задание проверяет расчёт сопротивления при смешанном соединении проводников. После размыкания ключа ток через верхний резистор не идёт, а два оставшихся резистора слева соединены параллельно: R_пар = 10/2 = 5 Ом. Правый резистор соединён с ними последовательно, поэтому R_AB = 5 + 10 = 15 Ом. Ответ: 15.
В цепи, изображённой на рисунке, амперметр показывает 1 А. Найдите напряжение на R2. Амперметр считать идеальным.
Задание проверяет закон Ома и свойства параллельного соединения проводников. Идеальный амперметр измеряет ток через R₁ и не создаёт падения напряжения. На первом резисторе U₁ = IR₁ = 1 А · 3 Ом = 3 В. Резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно, поэтому U₂ = U₁.
Ответ: 3 В.
На фотографии изображена электрическая цепь. Показания вольтметра даны в вольтах, амперметра – в амперах.
Чему равно сопротивление неизвестного резистора? Вольтметр и амперметр считать идеальными.
Задание проверяет применение закона Ома для участка цепи.
Вольтметр подключён к неизвестному резистору и показывает U = 1,6 В.
Идеальный вольтметр не пропускает ток, поэтому через резистор течёт ток I = 0,8 А, измеренный амперметром.
По закону Ома R = U/I = 1,6/0,8 = 2 Ом.
Ответ: 2.
Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 25 Ом каждый соединены
в электрическую цепь, через которую течёт ток А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?
Задание проверяет расчёт цепи с последовательным и параллельным соединением резисторов. Идеальный вольтметр не пропускает ток, поэтому две параллельные ветви имеют одинаковое сопротивление 2R = 50 Ом. Общий ток делится между ними поровну: I₁ = 4/2 = 2 А. Вольтметр подключён к одному резистору нижней ветви и показывает U = I₁R = 2·25 = 50 В. Ответ: 50.
