Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 03F9A9

Проверяется тригонометрия в прямоугольном треугольнике и нахождение площади. Так как sin A = BC/AB = 1/√5, получаем BC = 2√5 · 1/√5 = 2. По теореме Пифагора AC² = AB² − BC² = 20 − 4 = 16, значит AC = 4. Площадь равна BC · AC / 2 = 2 · 4 / 2 = 4.

Ответ: 4.