Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 0537CD

Задание проверяет свойства параллелограмма и диагоналей. Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, такой параллелограмм является ромбом. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому половины диагоналей и сторона образуют прямоугольный треугольник. Половина AC равна 9, сторона AB равна 41, значит половина BD равна √(41² − 9²) = √1600 = 40. Следовательно, BD = 2 · 40 = 80.

Ответ: 80.