Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его
решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)
Б)
В)
Г)
РЕШЕНИЯ
1)
2)
3)
4)
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Ответ: 1234
Разбор
Задание проверяет решение целых и дробно-рациональных неравенств.
• А) Произведение (x−1)(x−3) отрицательно между корнями: 1 < x < 3, рисунок 1.
• Б) Дробь (x−3)²/(x−1) положительна при x > 1, но x = 3 не подходит, так как числитель равен нулю; это рисунок 2.
• В) Квадрат (x−1)² положителен при x ≠ 1. Для произведения с (x−3) условие «меньше нуля» даёт x < 3, исключая x = 1: рисунок 3.
• Г) Дробь (x−1)/(x−3) положительна при x < 1 или x > 3: рисунок 4.
Ответ: 1234.