Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 089615

Проверяются свойства внешних углов треугольника и биссектрисы. Внутренние углы A и C равны 180° − 150° = 30°, поэтому угол B равен 120°. Биссектриса BK делит его пополам: угол ABK равен 60°. По рисунку K лежит на AC, а треугольник ABK прямоугольный; AB — его гипотенуза, поэтому BK = 58 · cos 60° = 29.

Ответ: 29.