Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 0DD58C

Задание проверяет свойства медианы и биссектрисы в треугольнике. Так как BM — медиана и биссектриса, треугольники ABM и CBM равны по двум сторонам и углу между ними: AM = MC, BM — общая сторона, углы при B равны. Поэтому AB = BC, а BM перпендикулярна AC. В прямоугольном треугольнике ABM угол ABM равен 60°, значит AB = 2·BM = 2·25 = 50.

Ответ: 50.