| Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 10. |
|
Ответ: 270
Разбор
Задание проверяет отношение объёмов подобных конусов. От вершины до сечения проходит 1/3 высоты исходного конуса, поэтому объём отсечённого конуса составляет (1/3)³ = 1/27 объёма всего конуса. Тогда объём исходного конуса равен 10 · 27 = 270.
Ответ: 270