Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 33AB6F

Проверяются тангенс острого угла прямоугольного треугольника и теорема Пифагора. Опустим высоту из B на AC; пусть её основание — H. Тогда AH + HC = 6, а из равенства AB = BC следует AH = HC = 3. По условию tg ∠BAC = BH/AH = √7/3, значит BH = √7. Тогда AB = √(AH² + BH²) = √(9 + 7) = 4. Ответ: 4.