| Объём конуса равен 81. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью. |
|
Ответ: 3
Разбор
Проверяется умение применять подобие конусов и отношение их объёмов.
Точка делит высоту в отношении 1:2 от вершины, значит высота отсечённого конуса составляет 1/3 высоты исходного. У подобных конусов объёмы относятся как кубы соответствующих линейных размеров: 81 · (1/3)³ = 3.
Ответ: 3.