Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)
Б)
В)
Г)
РЕШЕНИЯ
1)
2)
3)
4)
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Ответ: 1432
Разбор
Рассмотрим критические точки 1 и 2, учитывая, где выражение обращается в ноль или не определено.
А) (x − 1)(x − 2) < 0 между корнями: (1; 2), вариант 1.
Б) (x − 1)/(x − 2) > 0 вне корней; x = 2 исключается: (−∞; 1) ∪ (2; +∞), вариант 4.
В) (x − 1)²(x − 2) < 0. Квадрат неотрицателен, поэтому произведение отрицательно при x < 2, кроме x = 1, где оно равно нулю: (−∞; 1) ∪ (1; 2), вариант 3.
Г) (x − 2)²/(x − 1) > 0 при x > 1, кроме x = 2, где числитель равен нулю: (1; 2) ∪ (2; +∞), вариант 2. Ответ: 1432.