В равнобедренном треугольнике основание , высота , проведённая к основанию, равна 7. Точка середина стороны . Найдите длину отрезка .
Ответ: 12,5
Разбор
Задание проверяет свойства высоты равнобедренного треугольника и средней линии. Высота BK, проведённая к основанию, делит его пополам, поэтому KC = 48/2 = 24. Точка P — середина BC, а K — середина AC; значит, отрезок KP — средняя линия треугольника ABC и равен половине AB. По теореме Пифагора AB = √(24² + 7²) = 25, поэтому KP = 25/2 = 12,5. Ответ: 12,5.