Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 47DD85

Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и формулу площади. Медиана к основанию также является высотой, поэтому половина треугольника имеет катеты 5 и AM.

Площадь равна 2 · (5 · AM / 2) = 10√6, откуда AM = 2√6. По теореме Пифагора AB = √(5² + (2√6)²) = 7.

Ответ: 7.