Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 10 м и 15 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.
Ответ: 170
Разбор
Задание проверяет применение теоремы Пифагора и вычисление площади прямоугольника.
По рисунку конёк крыши идёт вдоль стены длиной 10 м, а расстояние между противоположными краями скатов равно 15 м.
Скаты равны, поэтому горизонтальная проекция каждого ската равна 15 : 2 = 7,5 м.
По теореме Пифагора наклонная сторона ската равна √(7,5² + 4²) = √72,25 = 8,5 м.
Площадь двух прямоугольных скатов: S = 2 · 10 · 8,5 = 170 м².
Ответ: 170.