В треугольнике внешние углы при вершинах и равны , . Найдите длину биссектрисы .
Ответ: 25
Разбор
Задание проверяет свойства углов и биссектрисы равнобедренного треугольника.
Внутренние углы при A и C смежны с внешними, поэтому каждый равен 180° − 150° = 30°.
Равные углы лежат против равных сторон, значит, AB = BC, а биссектриса BK является высотой.
В прямоугольном треугольнике ABK катет BK лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы: BK = 50/2 = 25 единиц длины.
Ответ: 25.