| Объём конуса равен 108. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью. |
|
Ответ: 4
Разбор
Точка делит высоту в отношении 1:2, считая от вершины, значит высота отсечённого конуса составляет 1 / 3 высоты исходного. Конусы подобны, поэтому их объёмы относятся как кубы коэффициента подобия.
Объём отсечённого конуса равен 108 · (1 / 3)³ = 108 / 27 = 4.
Ответ: 4.