| В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 5, AC = 14 и AD = 3. |
|
Ответ: 35
Разбор
Задание проверяет объём треугольной пирамиды с тремя взаимно перпендикулярными рёбрами из одной вершины. Два ребра основания можно взять за стороны прямоугольного треугольника: площадь основания равна 5 · 14 / 2 = 35. Высота равна 3, поэтому объём равен 1/3 · 35 · 3 = 35. Ответ: 35.