| Объём конуса равен 27. Через точку, делящую высоту конуса в отношении , считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью. |
|
Ответ: 1
Разбор
Сечение параллельно основанию образует конус, подобный исходному. Точка делит высоту в отношении 1:2 от вершины, поэтому высота малого конуса составляет ⅓ высоты большого. Все линейные размеры уменьшаются в 3 раза, а объём — в 3³ = 27 раз. Получаем 27 : 27 = 1.
Ответ: 1.