В угол с вершиной , равный , вписана окружность
с центром , которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 162
Разбор
Радиусы OA и OB перпендикулярны сторонам угла в точках касания, поэтому углы OAC и OBC равны 90°. В четырёхугольнике AOCB сумма углов равна 360°. Тогда ∠AOB = 360° − 90° − 90° − 18° = 162°.
Ответ: 162.