| В треугольнике известно, что , медиана равна 6. Площадь треугольника равна . Найдите длину стороны . |
|
Ответ: 8
Разбор
Проверяется связь медианы равнобедренного треугольника с его высотой и вычисление площади.
В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является высотой. Пусть AB = BC = x; половина основания равна √(x² − 6²). Тогда площадь равна 6 · √(x² − 36) = 12√7, откуда √(x² − 36) = 2√7 и x² = 64. Значит, AB = 8.
Ответ: 8.