Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 114 квартир?
Ответ: 19
Разбор
Обозначим число подъездов через a, число квартир на этаже через b, а число этажей через c. Тогда общее число квартир равно abc = 114, причём c > b > a > 1. Разложим 114 на простые множители: 114 = 2 · 3 · 19. Чтобы получить три целых множителя больше единицы в указанном порядке, подходят a = 2, b = 3 и c = 19. Значит, в доме 19 этажей. Ответ: 19.