В параллелограмме диагонали перпендикулярны. Сумма углов и равна , . Найдите .
Ответ: 57
Разбор
Задание проверяет признаки ромба и свойства углов параллелограмма.
Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому ∠A = ∠C = 120°/2 = 60°.
Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями является ромбом, следовательно, AB = AD = 57.
В равнобедренном треугольнике ABD угол при вершине A равен 60°, поэтому два других угла также равны 60°.
Треугольник ABD равносторонний, значит, BD = AB = 57.
Ответ: 57.