В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 7, а . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 28
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника, определение тангенса и формулу площади.
Высота BM, проведённая к основанию, является также медианой, поэтому AC = 2AM.
В прямоугольном треугольнике ABM имеем tg A = BM/AM, откуда AM = 7/1,75 = 4 ед. длины.
Тогда AC = 8 ед. длины, а площадь S = AC · BM/2 = 8 · 7/2 = 28 кв. ед.
Ответ: 28.