В трапеции известно, что ,
и . Найдите угол . Ответ дайте
в градусах.
Ответ: 18
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренной трапеции и сумму углов треугольника.
Диагональ BD делит угол ADC на два угла, поэтому ∠ADC = 67° + 28° = 95°.
Боковые стороны AB и CD равны, значит, трапеция равнобедренная и углы при основании AD равны: ∠BAD = ∠ADC = 95°.
В треугольнике ABD получаем ∠ABD = 180° − 95° − 67° = 18°.
Ответ: 18.