В угол с вершиной , равный , вписана окружность
с центром , которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 161
Разбор
Проверяется свойство центра вписанной окружности: он лежит на биссектрисе угла. Радиусы к точкам касания перпендикулярны сторонам, поэтому в четырёхугольнике CAOB углы при A и B прямые. Тогда ∠AOB = 360° − 90° − 90° − 19° = 161°.
Ответ: 161.