Основания трапеции равны 9 и 19, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол . Найдите площадь трапеции.
Ответ: 56
Разбор
Задание проверяет нахождение высоты и площади трапеции.
Острый угол между боковой стороной и прямой основания равен 180° − 150° = 30°.
Высота является катетом прямоугольного треугольника напротив угла 30°, поэтому h = 8 / 2 = 4 единицы длины.
Площадь трапеции S = (a + b) · h / 2 = (9 + 19) · 4 / 2 = 56 квадратных единиц.
Ответ: 56.