В треугольнике внешние углы при вершинах и равны , . Найдите длину биссектрисы .
Ответ: 33
Разбор
Проверяется тема «Планиметрия»: углы треугольника и длина биссектрисы. Внутренние углы при A и C равны 180° − 150° = 30°, значит, угол B = 120°. Биссектриса BK делит его на два угла по 60°.
В треугольнике ABK угол при A равен 30°, а при K — 90°. Поэтому BK = AB · sin 30° = 66 · 0,5 = 33.
Ответ: 33.