Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 3, 9 и 21. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Ответ: 7
Разбор
Проверяется соотношение площадей прямоугольников, образованных двумя разрезами. Пусть ширины левого и правого столбцов равны a и b, а высоты верхней и нижней строк — c и d. Тогда площади угловых прямоугольников дают (ac)(bd) = (ad)(bc), поэтому площадь неизвестного прямоугольника равна 3 · 21 : 9 = 7.
Ответ: 7.