Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 8C5425

Задача проверяет свойства высоты в равнобедренном треугольнике и тригонометрию прямоугольного треугольника. Высота делит угол при вершине пополам, поэтому в треугольнике ABK угол B равен 60°, а угол K равен 90°.

Тогда BK/AB = sin 30° = 1/2, откуда AB = 27 · 2 = 54.

Ответ: 54.